总体分布为正态而总体方差未知这种情况，在心理和教育的研究中出现较多，因而t分布的应用比较多。
2.当总体分布为非正态而其方差又未知时，若满足n＞30这一条件，样本平均数的分布近似为t分布。
据前述，当分布的自由度为30时，t分布与正态分布十分接近，故此时样本平均数的分布可视为渐近正态分布。这就是说，当n＞30时，应用正态表计算概率（近似值）或应用t分布表计算概率（较精确值）都可以。因为总体方差未知，其标准误的计算，可用样本方差作为总体方差的估计值。其公式如6-11式。
除样本平均数的分布在一定条件下遵从t分布外，σ未知时两样本平均数之差的分布、样本相关系数的分布、回归系数的分布在一定条件下也遵从t分布。
三、χ2分布
χ2（χ为希腊小写字母，读音为chi，χ2读作卡方）分布是统计分析中应用较多的一种抽样分布。它是刻画正态变量二次型的一种重要分布。